试题

题目：
（2010·福州）（1）如图1，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求证：△ABC≌△DEF．
（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（-2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．
青果学院
答案
青果学院（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠DEF
∠A=∠D
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF．

（2）解：如图所示，矩形OA1B1C1就是所求作的，
A1（0，2），B1（3，2），C1（3，0）．
青果学院（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠DEF
∠A=∠D
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF．

（2）解：如图所示，矩形OA1B1C1就是所求作的，
A1（0，2），B1（3，2），C1（3，0）．
考点梳理
作图-旋转变换；全等三角形的判定．
（1）利用全等三角形的判定条件判定三角形全等，此题已知BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D，可用角角边定理判定．
（2）矩形A、B、C三点绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接得到矩形OA1B1C1，并从图上读出这三点的坐标．
本题综合考查了三角形全等的判定和旋转变换图形的作法．
作图题；证明题．
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