试题

（2012·福州）（1）如图1，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE
（2）如图2，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁
②再将Rt△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂B₂C₂，并求出旋转过程中线段A₁C₁所扫过的面积（结果保留π）

（1）证明：∵AB∥CD
∴∠A=∠C．
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE
∵AB=CD
∴

AB=CD ∠A=∠C AF=CE

∴△ABF≌CDE（SAS）．

（2）解：①如图所示；
②如图所示：在旋转过程中，线段A₁C₁所扫过的面积等于

90·π·42

360

=4π．
（1）证明：∵AB∥CD
∴∠A=∠C．
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE
∵AB=CD
∴

AB=CD ∠A=∠C AF=CE

∴△ABF≌CDE（SAS）．

（2）解：①如图所示；
②如图所示：在旋转过程中，线段A₁C₁所扫过的面积等于

90·π·42

360

=4π．