试题

题目：
青果学院用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，作法是：以O为圆心作一圆弧交角的两边于A、B两点；再分别以A、B两点为圆心，以大于
1
2
AB的相同的长度为半径作两条圆弧；两条圆弧相交于P点，则OP就是∠AO的角平分线．由作法可知，判断△OAP≌△OBP的依据是（　　）



答案
A
解：在△OAP和△OBP中，
AO=BO
AP=BP
OP=OP
，
∴△OAP≌△OBP（SSS），
故选：A．
考点梳理
全等三角形的判定；作图—基本作图．
根据作图过程可知AO=BO，AP=BP，再有公共边OP=OP，可利用SSS定理证明△OAP≌△OBP．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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