试题

题目：
青果学院（2011·北京一模）已知：如图，点D在AB的延长线上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判断△ABC和△BDE是否全等？并证明你的结论．
答案
答：全等，
证明：∵∠CBE=∠E，
∴BC∥DE，
又∵点D在AB的延长线上，
∴∠CBA=∠D，
在△ABC和△EDB中，
又∵∠A=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△EDB．
答：全等，
证明：∵∠CBE=∠E，
∴BC∥DE，
又∵点D在AB的延长线上，
∴∠CBA=∠D，
在△ABC和△EDB中，
又∵∠A=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△EDB．
考点梳理
全等三角形的判定；平行线的判定与性质．
由∠CBE=∠E，推出BC∥DE，根据平行线的性质得到∠CBA=∠D，再由已知∠A=∠E，AB=DE，根据ASA即可推出答案．
本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出证明三角形全等的三个条件是证此题的关键．
证明题．
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