试题

题目：
青果学院（2011·漳州质检）如图，∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明
（1）添加的条件：
AB=AD
AB=AD
；
（2）证明．
答案
AB=AD

解：本题答案不唯一
方法一：（1）添加的条件：AB=AD，
（2）证明：在△ABC和△ADC中
AB=AD
∠1=∠2
AC=AC
青果学院
∴△ABC≌△ADC；

方法二：（1）添加的条件：∠B=∠D，
（2）证明：在△ABC和△ADC中
∠B=∠D
∠1=∠2
AC=AC

∴△ABC≌△ADC．
考点梳理
全等三角形的判定．
本题答案不唯一，方法一：（1）添加的条件：AB=AD，利用SAS即可证明△ABC≌△ADC
方法二：（1）添加的条件：∠B=∠D，利用AAS即可证明△ABC≌△ADC．
本题主要考查对全等三角形的判定，能熟练地运用全等三角形的判定定理SAS、AAS、进行证明是解此题的关键，此题是一个开放型的题目，题型较好
证明题；开放型．
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