试题

题目：
青果学院（2012·通州区一模）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．
答案
证明：∵∠BAC=∠DAE，…（3分）
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠EAC=∠DAB，…（4分）
在△AEC和△ADB中
AD=AE
∠DAB=∠EAC
AB=AC
，
∴△AEC≌△ADB（SAS）．…（5分）
证明：∵∠BAC=∠DAE，…（3分）
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠EAC=∠DAB，…（4分）
在△AEC和△ADB中
AD=AE
∠DAB=∠EAC
AB=AC
，
∴△AEC≌△ADB（SAS）．…（5分）
考点梳理
全等三角形的判定．
先求出∠EAC=∠DAB，再利用“边角边”证明即可．
本题考查了全等三角形的判定，推出∠EAC=∠DAB是解题的关键，本题图形比较复杂，准确识图非常重要．
证明题．
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