试题

（2014·福鼎市模拟）已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，并说明理由．

解法一：条件：AC=AE．
证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC与△ADE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；

解法二：条件：∠B=∠D（∠C=∠E）．
：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC与△ADE中，

∠B=∠D AB=AD ∠BAC=∠DAE

，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
综上所述，所添加的条件可以是：AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E．
故填：AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E．