试题

（2003·肇庆）AD是△ABC的高，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE．
（1）画出图形；
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．

解：如图，
有△ABD≌△EBD，△ACD≌△ECD．
证明如下：
DE=AD，AD⊥BC，
∴BC是AE的中垂线，
∴AB=BE，AC=CE
∵AB=BE，AD=DE，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∵AD=DE，BD=BD，AC=CE
∴△ACD≌△ECD．
解：如图，
有△ABD≌△EBD，△ACD≌△ECD．
证明如下：
DE=AD，AD⊥BC，
∴BC是AE的中垂线，
∴AB=BE，AC=CE
∵AB=BE，AD=DE，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∵AD=DE，BD=BD，AC=CE
∴△ACD≌△ECD．