试题

题目：
青果学院（2005·镇江）如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件
∠A=∠D
∠A=∠D
，使△ABC≌△DCB；
如图②，∠1=∠2，请补充一个条件
AE=AC，∠1=∠DEB
AE=AC，∠1=∠DEB
，使△ABC≌△ADE．
答案
∠A=∠D

AE=AC，∠1=∠DEB

解：（1）当∠A=∠D或∠ACB=∠DBC或AB=DC，都可以判定△ABC≌△DCB；

（2）∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠BAC
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∵∠1+∠AEC+∠ACE=180°，∠DEB+∠AED+∠C=180°
∴∠C=∠AED
∵AE=AC，∠DAE=∠BAC
∴△ABC≌△ADE
考点梳理
全等三角形的判定．
三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．图1中有一组边和角相等，只要再加一条件即可．图2只有一个条件，必须添加两个条件，且必须有一组边相等．
本题考查了三角形全等的方法；此题是开放性试题，对全等三角形的性质与判定要求很熟练，才能很好的解题．
开放型．
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