试题

题目:
两个三角形中:
①两边及一角分别对应相等,
②两角及一边分别相等,
③三个角分别对应相等,
④三边分别对应相等,
⑤直角边、斜边分别对应相等.
不一定能保证两个三角形全等的命题的个数有(  )



答案
C
解:∵全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,
∴两边及一角分别对应相等中,当这个角是其中一边的对角时,就不一定两三角形全等,错误,∴①正确;
两角及一边分别相等,如图:
青果学院
假如∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DF时,两三角形就不全等,错误;∴②正确;
三个角分别对应相等,如图,
青果学院
DE∥BC,△ADE和△ABC的三角对应相等,但两三角形不全等,错误;∴③正确;
三边分别对应相等,符合SSS,能推出两三角形全等,正确,∴④错误;
根据HL定理,有直角边、斜边分别对应相等的两直角三角形全等,正确,∴⑤错误;
故选C.
考点梳理
全等三角形的判定.
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形的全等的判定定理还有HL,根据定理结合图形判断即可.
本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形的全等的判定定理还有HL,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.
找相似题