试题

题目:
青果学院如图,AB⊥BD,ED⊥BD,CB=CD,判定△ABC≌△EDC的理由是(  )



答案
A
解:∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠ABC=∠EDC=90°,
在△ABC和△EDC中,
∠ABC=∠EDC
CB=CD
∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△EDC(ASA),
故选:A.
考点梳理
全等三角形的判定.
首先根据AB⊥BD,ED⊥BD可得∠ABC=∠EDC,再加上条件CB=CD,对顶角∠ACB=∠ECD可利用ASA证明△ABC≌△EDC.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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