试题

题目：
青果学院已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD．△ABC与△CED全等吗？为什么？
答案
解：△ABC与△CED全等，
理由是：∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∵∠B=∠E=90°，
∴∠∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中
∠A=∠2
∠B=∠E
AC=CD

∴△ABC≌△CED（AAS）．
解：△ABC与△CED全等，
理由是：∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∵∠B=∠E=90°，
∴∠∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中
∠A=∠2
∠B=∠E
AC=CD

∴△ABC≌△CED（AAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
求出∠2=∠A，根据AAS推出两三角形全等即可．
本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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