试题
题目:
如图,已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.求证:△ABE≌△CDE.
答案
证明:∵AC⊥BD,
∴∠AEB=∠CED=90°,
∵点E是线段BD的中点,
∴BE=DE,
在Rt△ABE和Rt△CDE中
AB=CD
BE=DE
∴Rt△ABE≌Rt△CDE(HL).
证明:∵AC⊥BD,
∴∠AEB=∠CED=90°,
∵点E是线段BD的中点,
∴BE=DE,
在Rt△ABE和Rt△CDE中
AB=CD
BE=DE
∴Rt△ABE≌Rt△CDE(HL).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
推出∠AEB=∠CED=90°,BE=DE,根据HL推出两直角三角形全等即可.
本题考查了垂直定义,线段中点定义,全等三角形的判定等知识点的应用,注意:直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL.
证明题.
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