试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB，△ABD与△ECD全等吗？为什么？
答案
解：全等，
理由是：∵CE∥AB，
∴∠B=∠ECD，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△ADB和△EDC中
∠B=∠ECD
BD=DC
∠ADB=∠EDC

∴△ADB≌△EDC（ASA）．
解：全等，
理由是：∵CE∥AB，
∴∠B=∠ECD，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△ADB和△EDC中
∠B=∠ECD
BD=DC
∠ADB=∠EDC

∴△ADB≌△EDC（ASA）．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据平行线性质求出∠B=∠ECD，求出BD=DC，根据ASA推出△ADB≌△EDC即可．
本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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