试题

题目：
青果学院如图，已知∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CE=DE，
求证：△ACE≌△BED．
答案
证明：∵∠A=∠B=90°，CE⊥DE，
∴∠A=∠B=∠CED=90°，
∴∠C+∠CEA=90°，∠CEA+∠DEB=90°，
∴∠C=∠DEB，
∵在△ACE和△BED中
∠A=∠B
∠C=∠DEB
CE=DE
，
∴△ACE≌△BED（AAS）．
证明：∵∠A=∠B=90°，CE⊥DE，
∴∠A=∠B=∠CED=90°，
∴∠C+∠CEA=90°，∠CEA+∠DEB=90°，
∴∠C=∠DEB，
∵在△ACE和△BED中
∠A=∠B
∠C=∠DEB
CE=DE
，
∴△ACE≌△BED（AAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
求出∠C=∠DEB，根据AAS证明粮三角形全等即可．
本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
证明题．
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