试题

题目:
制造一种产品,由于连续两次降低成本,使成本比原来降低了36%,设平均每次降低成本的百分数为x,则可列方程
(1-x)2=(1-36%)
(1-x)2=(1-36%)

答案
(1-x)2=(1-36%)

解:设原来的成本为1,
第一次降低成本后,价格为1×(1-x)=(1-x)元,
第二次降低成本后,价格为1×(1-x)(1-x)=(1-x)2元,
成本比原来降低了36%,现在的成本为1×(1-36%),
∴可列方程为(1-x)2=(1-36%),
故答案为:(1-x)2=(1-36%).
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程.
等量关系为:成本×(1-降低率)2=1-36%,把相关数值代入即可求解.
本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到现在成本的等量关系是解决本题的关键.
增长率问题.
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