试题

题目：
有一间长为18m，宽为7.5m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的
1
2
，四周未铺地毯处的宽度相同，设所留宽度为x m，则根据题意，可列方程为
（18-2x）（7.5-2x）=
1
2
×18×7.5
（18-2x）（7.5-2x）=
1
2
×18×7.5
．
答案
（18-2x）（7.5-2x）=
1
2
×18×7.5

解：∵四周未铺地毯处的宽度相同，所留宽度为x m，
∴地毯的长，宽分别为18-2x，7.5-2x，
∴地毯的面积为（18-2x）（7.5-2x），
∴可列方程为（18-2x）（7.5-2x）=
1
2
×18×7.5，
故答案为（18-2x）（7.5-2x）=
1
2
×18×7.5．
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程．
等量关系为：边长为18-2x，7.5-2x的地毯的面积=
1
2
会议室的面积，把相关数值代入即可．
考查列一元二次方程，得到地毯面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到地毯的边长．
几何图形问题．
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