试题

题目:
据报道:某市今年甘蔗再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,设从前年到今年该市的甘蔗产量年平均增长率为x,则可列关于x的方程为
45(1+x)2=50
45(1+x)2=50

答案
45(1+x)2=50

解:∵前年甘蔗的产量为45万吨,年平均增长率为x,
∴去年甘蔗的产量为45×(1+x)万吨,
∴今年甘蔗的产量为45×(1+x)×(1+x)=45(1+x)2万吨,
∴可列方程为45(1+x)2=50,
故答案为:45(1+x)2=50.
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程.
今年甘蔗的产量=前年的产量×(1+年平均增长率)2,把相关数值代入即可求解.
本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.
增长率问题.
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