试题

题目:
某种商品原价是200元,经两次降价后的价格是121元,设平均每次降价的百分率为x,可列方程为
200(1-x)2=121
200(1-x)2=121

答案
200(1-x)2=121

解:∵某种商品原价是200元,平均每次降价的百分率为x,
∴第一次降价后的价格为:200×(1-x),
∴第二次降价后的价格为:200×(1-x)×(1-x)=200×(1-x)2
∴可列方程为:200(1-x)2=121.
故答案为:200(1-x)2=121.
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程.
易得第一次降价后的价格为:200×(1-x),那么第二次降价后的价格为:200×(1-x)×(1-x),那么相应的等量关系为:原价×(1-降低的百分率)2=第二次降价后的价格,把相关数值代入即可.
本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第二次降价后价格的等量关系是解决本题的关键.
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