试题

题目:
某件商品原价是120元,经过两次降价后现在的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,则可列方程
120(1-x)2=90
120(1-x)2=90

答案
120(1-x)2=90

解:∵某种商品原价是120元,平均每次降价的百分率为x,
∴第一次降价后的价格为:120×(1-x),
∴第二次降价后的价格为:120×(1-x)×(1-x)=120×(1-x)2
∴可列方程为:120(1-x)2=90.
故答案为:120(1-x)2=90.
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程.
易得第一次降价后的价格为:120×(1-x),那么第二次降价后的价格为:120×(1-x)×(1-x),那么相应的等量关系为:原价×(1-降低的百分率)2=第二次降价后的价格,把相关数值代入即可.
本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第二次降价后价格的等量关系是解决本题的关键.
增长率问题.
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