试题
题目:
在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若要得到△ABC≌△DEF,则还要补充一个条件,在下列补充方法:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠B=∠F;④∠C=∠F ⑤BC=EF中,错误的是( )
A.①②
B.②⑤
C.③⑤
D.④⑤
答案
C
解:如图,∵AB=DE,∠A=∠D,
∴根据“边角边”可添加①AC=DF,
根据“角边角”可添加②∠B=∠E,
根据“角角边”可添加④∠C=∠F.
所以补充①②④可判定△ABC≌△DEF;
而∠B与∠F不是对应角,即使补充条件③∠B=∠F,也不能判定△ABC≌△DEF,
由于边边角不能判定两个三角形全等,即使补充条件⑤BC=EF,也不能判定△ABC≌△DEF.
所以补充③⑤不能判定△ABC≌△DEF.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据已知条件,已知一角和一边,所以要得到两个三角形全等,可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件,而边边角不能判定两个三角形全等.
此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS,HL,注意AAA及SSA不能判定两个三角形全等.
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