试题

题目：
青果学院如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由．
答案
解：存在．理由如下：
根据正方形的性质可得：AE=AB，AC=AG，
∠EAB=∠CAG=90°，
∴∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，
∴△EAC≌△BAG（SAS），
故△ABG可看作△AEC绕A点逆时针旋转90°得到．
解：存在．理由如下：
根据正方形的性质可得：AE=AB，AC=AG，
∠EAB=∠CAG=90°，
∴∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，
∴△EAC≌△BAG（SAS），
故△ABG可看作△AEC绕A点逆时针旋转90°得到．
考点梳理
旋转的性质；全等三角形的判定．
因为AE=AB，AC=AG，∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，故△ABG可看作△AEC绕A点逆时针旋转90°得到．
根据图形的性质找出旋转中心，旋转角及旋转方向，判断旋转图形全等，是解答本题的关键．
找相似题