试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，AB=CD，AF=CE．证明：△ABE≌△CDF．
答案
证明：∵AB∥CD
∴∠EAB=∠FCD
∵AF=CE，AE+EF=CF+EF
∴AE=CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
证明：∵AB∥CD
∴∠EAB=∠FCD
∵AF=CE，AE+EF=CF+EF
∴AE=CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
考点梳理
全等三角形的判定；平行线的性质．
因为AB∥CD，所以有∠EAB=∠FCD，已知AB=CD，AF=CE，两边一夹角，故可根据SAS判定△ABE≌△CDF．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
证明题．
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