试题

题目：
青果学院如图，·ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，则BD=
6
6
，AC=
2
73
2
73
．
答案
6

2
73

解：∵平行四边形ABCD的周长为36，且AB：BC=5：4，
∴AB=10，BC=8，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD=
AB2-AD2
=
102-82
=6，
在Rt△AOD中，则由勾股定理可得OA=
32+82
=
73
，
故AC的长为2
73
．
故答案为：6，2
73
．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理．
由题中已知条件不难得出AB，BC的长，再在直角三角形中，利用勾股定理，求解直角三角形即可．
本题主要考查平行四边形的性质及勾股定理的运用，能够熟练运用勾股定理求解一些简单的计算问题．
计算题．
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