试题

题目:
青果学院(2013·湘西州)如图,在·ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是(  )



答案
A
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴△EDF∽△BCF,
∴△EDF与△BCF的周长之比为
DE
BC

∵E是AD边上的中点,
∴AD=2DE,
∵AD=BC,
∴BC=2DE,
∴△EDF与△BCF的周长之比1:2,
故选A.
考点梳理
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
根据平行四边形性质得出AD=BC,AD∥BC,推出△EDF∽△BCF,得出△EDF与△BCF的周长之比为
DE
BC
,根据BC=AD=2DE代入求出即可.
本题考查了平行四边形性质,相似三角形的性质和判定的应用,注意:平行四边形的对边平行且相等,相似三角形的周长之比等于相似比.
压轴题.
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