试题
题目:
(2013·乐山)如图,点E是·ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则·ABCD的周长为( )
A.5
B.7
C.10
D.14
答案
D
解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴DC
∥
.
AB,AD
∥
.
BC,
∵E为CD的中点,
∴DE为△FAB的中位线,
∴AD=DF,DE=
1
2
AB,
∵DF=3,DE=2,
∴AD=3,AB=4,
∴四边形ABCD的周长为:2(AD+AB)=14.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
根据平行四边形的性质可知DC
∥
.
AB,然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线,已知DF=3,DE=2,可求得AD,AB的长度,继而可求得ABCD的周长.
本题考查了平行四边形的性质,属于基础题,解答本题需要同学们熟练掌握平行四边形的基本性质.
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