试题

在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列四个结论①AC⊥BD，②AB=CD，③BO=OD，④∠BAD=∠BCD中不正确的是 （填序号）

解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，则选项②正确；
又根据平行四边形的对角线互相平分，
∴BO=OC，则选项③正确；
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠BAD=∠BCD，则选项④正确；
由BO=OD，假设AC⊥BD，
又∵OA=OA，
∴△ABO≌△ADO，
∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾，
∴AC不垂直BD，则选项①错误．
故答案为①．