试题

题目:
在·ABCD中,AB的垂直平分线EF经过点D,在AB上的垂足为E,若·ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比·ABCD的周长少10cm,则·ABCD的一组邻边长分别为
9cm,10cm
9cm,10cm

答案
9cm,10cm

青果学院解:∵AB的垂直平分线EF经过点D
∴DA=DB
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DA=CB,
∵△ABD的周长比·ABCD的周长少10cm
∴CD=10
∵·ABCD的周长为38cm
∴BC=
1
2
×38-10=9.
故答案为9、10.
考点梳理
线段垂直平分线的性质;平行四边形的性质.
画出图形,根据垂直平分线的性质可知,AD=DB,由于△ABD的周长比·ABCD的周长少10cm,所以可求出CD=10,再根据周长的值求出AD或CB即可.
本题考查了线段垂直平分线和平行四边形的性质,证得AD=BD=BC是解题的关键.
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