试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有
4
4
对三角形全等，要证明OA=OC，只需证明△
△AOD
△AOD
≌△
△COB
△COB
，为此要先证明△
△ADC
△ADC
≌△
△CBA
△CBA
．
答案
4

△AOD

△COB

△ADC

△CBA

解：有4对全等三角形：△ADC≌△CBA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．
∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠ACD，又AC=CA（公共边），
∴△ADC≌△CBA，∴AD=CB．
在△AOD和△COB中，∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴△AOD≌△COB（AAS），∴OA=OC．
故应填4，△AOD，△COB，△ADC，△CBA．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定．
由已知条件，根据判定方法寻找图中全等的三角形，然后解答．
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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