试题

题目：
青果学院如图，O为平行四边形ABCD的对角线的交点，OF交AB于E，交CB的延长线于F，OG∥AB交CB于点G，若AB=8，AD=10，BF=3，则BE的长是
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：∵O是AC的中点，OG∥AB，
∴OG是△ACB的中位线，
故可得OG=
1
2
AB=4，BG=
1
2
BC=
1
2
AD=5，
又∵BE∥OG，
∴△FEB∽△FOG，
故可得：
BE
OG
=
BF
BG
=
BF
BF+GB
=
3
3+5
=
3
8
，
解得：BE=
3
2
．
故答案为：
3
2
考点梳理
平行四边形的性质．
利用三角形的中位线定理求出OG的长，然后可判断△FEB∽△FOG，继而利用相似三角形的对应边成比例可求出BE的长．
本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及性质，得出FG的长，及△FEB∽△FOG是解答本题的关键．
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