试题

题目：
青果学院如图所示，·ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长分别为5cm，13cm，12cm，则CD=
12cm
12cm
，BD=
26cm
26cm
，AC=
10cm
10cm
，∠ACD的度数是
90°
90°
．
答案
12cm

26cm

10cm

90°

解：∵四边形ABCD是平行四边形，且OA，OB，AB的长分别为5cm，13cm，12cm，
∴CD=AB=12cm，BD=2OB=26cm，AC=2OA=10cm，OD=OB=13cm，OC=OA=5cm，
∴OC2+CD2=OD2，
∴∠OCD=90°，
即∠ACD=90°．
故答案为：12cm，26cm，10cm，90°．
考点梳理
平行四边形的性质．
由·ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长分别为5cm，13cm，12cm，根据平行四边形的性质，可求得CD，BD，AC的长，又由勾股定理的逆定理，可得△OCD是直角三角形．
此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的逆定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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