试题

题目：
青果学院请你自己作图：画一个平行四边形ABCD，顶点按逆时针方向标上字母A，B，C，D、连接两条对角线AC，BD，这两条对角线相交于一点O、设F是边BC上的一点，连接线段AF，DF、设BD和AF相交于点E，AC和DF相交于点G．已知四边形EFGO的面积为10，三个三角形ABE、AOD、CDG的面积的和为75，那么平行四边形ABCD的面积为
130
130
．
答案
130

解：设所求的平行四边形ABCD的面积为S，
则（S△DBF+S△AFC-SEFGO）+（S△ABE+S△AOD+S△CDG）=SABCD，
又S△DBF=S△ABF，S△DBF+S△AFC=S△ABF+S△AFC=S△ABC=
1
2
S，
所以由已知得
1
2
S-10+75=S，
1
2
S=65，S=130，
故此题应填130．
考点梳理
平行四边形的性质．
可将平行四边形的面积分割为各个小三角形面积的和，进而由已知条件中各个小三角形的面积通过转化即可得出平行四边形ABCD的面积．
本题主要考查平行四边形的性质，题中主要涉及面积计算问题，应熟练掌握此类问题并能够求解．
计算题．
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