试题

题目：
青果学院如图，ABCD是平行四边形，E在AB上，F在AD上，S△BCE=2S△CDF=
1
4
S平行四边形ABCD=1，则S△CEF=
7
4
7
4
．
答案
7
4

解：
青果学院
过点F、A作FM、AN垂直于DC，分别交BC于点M、点N，
∵S△BCE=
1
4
SABCD=2S△CDF=1，
∴SABCD=4，即CD·h=4，
又∵
1
2
BE·h=1，可得CD=2BE，即点E为AB的中点．
∴S△CDF=
1
2
S△BCE=
1
2
，即
1
2
CD·x=
1
2
，可得x=
1
4
h，
∴S△AEF=
1
2
·AE·（h-x）=
1
2
·
1
2
CD·
3
4
h=
3
4
，
∴S△CEF=SABCD-S△BCE-S△AEF-S△CDF=4-1-
3
4
-
1
2
=
7
4
．
故答案为：
7
4
．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形的面积．
可将三角形CEF的面积转化为四边形ABCD与几个小三角形的面积之差，进而求小三角形的面积即可．
本题主要考查三角形的面积计算，能够利用四边形的性质熟练解决此类问题．
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