试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．则OE与OF有什么数量关系？答
OE=OF
OE=OF
．
答案
OE=OF

解：在平行四边形ABCD中，
AB∥CD，OA=OC，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．
考点梳理
平行四边形的性质．
由平行四边形的性质得出对应角及边相等，即在平行四边形ABCD中，可得∠BAC=∠ACD，OA=OC，再加上一对顶角，即可求解△AOE≌△COF，进而得出结论．
本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，应熟练掌握．
常规题型．
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