试题
题目:
如图,已知·ABCD的面积为24,E,F分别是BC,CD的中点,那么△AEF的面积为
9
9
.
答案
9
解:作·ABCD的高线AG,则BC×AG=24,
∵E,F分别是BC,CD的中点
∴S
△ABE
=
1
2
×
1
2
BC×AG
=6,
S
△ADF
=
1
2
BC×
1
2
AG=6,
S
△CEF
=
1
2
×
1
2
BC×
1
2
AG=3
∴△AEF的面积=24-6-6-3=9.
故答案为9.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质.
根据已知条件,分别求出△ABE、△EFC、△AFD的面积,即可求出△AEF的面积.
此题的关键是由已知的三角形面积求出被分割的三角形的面积,然后由总面积减那三个小面积就是所求的面积.
找相似题
(2013·益阳)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
(2013·襄阳)如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )
(2013·湘西州)如图,在·ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是( )
(2013·无锡)已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为·ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为( )
(2013·乐山)如图,点E是·ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则·ABCD的周长为( )