试题

题目:
如图,已知·ABCD的面积为24,E,F分别是BC,CD的中点,那么△AEF的面积为
9
9
青果学院
答案
9

青果学院解:作·ABCD的高线AG,则BC×AG=24,
∵E,F分别是BC,CD的中点
∴S△ABE=
1
2
×
1
2
BC×AG
=6,
S△ADF=
1
2
BC×
1
2
AG=6,
S△CEF=
1
2
×
1
2
BC×
1
2
AG=3
∴△AEF的面积=24-6-6-3=9.
故答案为9.
考点梳理
平行四边形的性质.
根据已知条件,分别求出△ABE、△EFC、△AFD的面积,即可求出△AEF的面积.
此题的关键是由已知的三角形面积求出被分割的三角形的面积,然后由总面积减那三个小面积就是所求的面积.
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