试题

题目：
青果学院（2013·广安）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=CF，AF=CF，
∴BE=DE，
在△ABE和△CDF中，
AB=CD
BE=DF
AE=CF
，
∴△ABE≌△CDF（SSS）．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=CF，AF=CF，
∴BE=DE，
在△ABE和△CDF中，
AB=CD
BE=DF
AE=CF
，
∴△ABE≌△CDF（SSS）．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定．
首先证明四边形AECF是平行四边形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根据由三对边相等的两个三角形全等即可证明：△ABE≌△CDF．
此题主要考查学生对平行四边形的判定与性质和全等三角形的判定的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
证明题；压轴题．
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