试题
题目:
下列判断中正确的是( )
A.全等三角形是等积三角形
B.等积三角形是全等三角形
C.等边三角形都是等积三角形
D.等积的直角三角形都是全等直角三角形
答案
A
A、如果两个三角形是全等三角形,必然是它的三边,高对应相等,因而它是等积三角形.故该选项正确.
B、
如图所示,两个三角形底边相等,高相等,因而面积相等,但不是全等三角形.故该选项错误.
C、
如图所示,两个三角形是等边三角形,由于边长不等,所以面积不等,也不是等积三角形.故该选项错误.
D、
如图所示,两个三角形是直角三角形,显然面积不等,也不是等积三角形.故该选项错误.
故选A
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定与性质.
根据全等三角形的性质及定义,等积三角形的定义,直角三角形、等边三角形的定义来解决本题.
本题考查全等三角形的判定与性质.解决本题采用举反例的方法.
存在型.
找相似题
(2008·新疆)如图,△ABC中BC边上的高为h
1
,△DEF中DE边上的高为h
2
,下列结论正确的是( )
(2002·四川)以下命题:
①同一平面内的两条直线不平行就相交;
②三角形的外角必定大于它的内角;
③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
④两个全等三角形的面积相等.
其中的真命题是( )
如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为( )
如图,点B、F在CD上,∠C=∠D=90°,AB=EF,CF=BD,若∠A=35°,则∠DFE等于( )
如图,已知D为△ABC边BC的中点,DE⊥DF,则BE+CF( )