试题

题目:
青果学院如图,AD平分∠CAB,AC=3cm,CD=2cm,∠B=25°,∠C=50°,则AB=(  )



答案
C
青果学院解:在AB上截取AE=AC=3cm.连接DE,
∵∠4=∠5,AD=AD,
∴△ADE≌△ADC,
∴DE=CD=2cm,∠3=∠C=50°,
又∠1=25°,
∴∠2=50°-∠1=50°-25°=25°,
∴BE=ED=DC=2cm,
所以AB=2+3=5(cm).
故选C.
考点梳理
全等三角形的判定与性质.
利用角平分线这个条件,在AB上截取AE=AC,构造△ADE≌△ADC,把条件集中到△ABD中求解.
本题考查了全等三角形的判定与性质;作出辅助线,构造全等三角形是正确解答本题的关键.
找相似题