试题
题目:
如图,AD平分∠CAB,AC=3cm,CD=2cm,∠B=25°,∠C=50°,则AB=( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
答案
C
解:在AB上截取AE=AC=3cm.连接DE,
∵∠4=∠5,AD=AD,
∴△ADE≌△ADC,
∴DE=CD=2cm,∠3=∠C=50°,
又∠1=25°,
∴∠2=50°-∠1=50°-25°=25°,
∴BE=ED=DC=2cm,
所以AB=2+3=5(cm).
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定与性质.
利用角平分线这个条件,在AB上截取AE=AC,构造△ADE≌△ADC,把条件集中到△ABD中求解.
本题考查了全等三角形的判定与性质;作出辅助线,构造全等三角形是正确解答本题的关键.
找相似题
(2008·新疆)如图,△ABC中BC边上的高为h
1
,△DEF中DE边上的高为h
2
,下列结论正确的是( )
(2002·四川)以下命题:
①同一平面内的两条直线不平行就相交;
②三角形的外角必定大于它的内角;
③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
④两个全等三角形的面积相等.
其中的真命题是( )
如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为( )
如图,点B、F在CD上,∠C=∠D=90°,AB=EF,CF=BD,若∠A=35°,则∠DFE等于( )
如图,已知D为△ABC边BC的中点,DE⊥DF,则BE+CF( )