试题

题目：

线段y=-

1

2

x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为

6

6

．

答案

6

青果学院

解：当a=-1时，y=-

1

2

x-1，
当a=2时，y=-

1

2

x+2，
∵k=-

1

2

，
∴AD∥BC，
当x=1时，y=-

1

2

x-1=-

3

2

，
∴B的坐标是（1，-

3

2

），
同法可求A得坐标是（1，

3

2

），C的坐标是（3，-

5

2

），D的坐标是（3，

1

2

），
∴AB∥CD，
∴平行四边形ABCD的面积是AB×（3-1）=（

3

2

+

3

2

）×2=6，
故答案为：6．

考点梳理

一次函数综合题；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质．

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