试题

题目：
如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是
10＜a＜22
10＜a＜22
．
答案
10＜a＜22

解：青果学院∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1
2
AC=3，OB=OD=
1
2
BD=
1
2
a，
在△AOD中，AD=8，由三角形三边关系定理得：8-3＜
1
2
a＜8+3，
5＜
1
2
a＜11，
10＜a＜22．
故答案为：10＜a＜22．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
根据平行四边形性质推出OA=OC=
1
2
AC=3，OB=OD=
1
2
BD=
1
2
a，在△AOD中，由三角形三边关系定理得出8-3＜
1
2
a＜8+3，求出即可．
本题考查了平行四边形的性质和三角形三边关系定理，关键是把已知数和未知数设法放在一个三角形中，题目比较好，难度适中．
压轴题．
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