试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E，F分别为AD和BC边上的一点，若再增加一个条件
AE=CF或ED=BF或EB∥DF
AE=CF或ED=BF或EB∥DF
，就可推得BE=DF．
答案
AE=CF或ED=BF或EB∥DF

解：根据平行四边形的性质可知AB∥DC，AB=BC，添加AE=CF或ED=BF或EB∥DF后可分别根据SAS、SAS、ASA判定△ABE≌△CDF，可推得BE=DF．增加一个条件：AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
故答案为AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形的性质可知AB∥DC，AB=BC，结合三角形全等的条件（SSS，SAS，AAS，ASA），添加条件即可，答案不唯一，如AE=CF或ED=BF或EB∥DF．
主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判断．三角形全等的判定条件：SSS，SAS，AAS，ASA．
开放型．
找相似题