试题

题目:
青果学院如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ADC的角平分线与BC分别交于E、F点,若AB=4,BC=7,则EF=
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答案
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解:∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
又∵AD∥CB,
∴∠AEB=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
则BE=AB=4;
同理可得,CF=CD=4.
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=4+4-7=1.
故答案为:1.
考点梳理
平行四边形的性质;平行线的性质;等腰三角形的判定与性质.
由于平行四边形的两组对边互相平行,又AE平分∠BAD,由此可以推出所以∠BAE=∠AEB,则BE=AB=4;同理可得,CF=CD=4.而EF=BE+CF-BC,由此可以求出EF长.
此题主要涉及的知识点:角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质,关键注意找出线段之间的关系:EF=BE+CF-BC.
计算题.
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