试题

题目：
在平面直角坐标系中，有A（0，-2），B（2，0），C（2，2）三点，若点D能与A、B、C三点构成一个平行四边形，则下列给出的D点坐标正确的序号为
①③⑤
①③⑤
．
①D（0，0）②D（0，4）③D（4，4）④D（4，2）⑤D（0，-4）
答案
①③⑤

青果学院解：先在平面直角坐标系中描出A（0，-2），B（2，0），C（2，2）三点，（如图所示）
（1）利用平行四边形的对边分别平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，则符合条件的点D的坐标分别是D1（0，0）；D2（0，-4）（如图所示）；
（2）若平行四边形是ABDC，则对角线AD、BC互相平分，所以D3（4，4）（如图所示）
故答案为①③⑤．
考点梳理
平行四边形的性质；坐标与图形性质．
因为点D与A，B，C三点构成平行四边形不唯一，所以需分情况讨论：
因为A（0，-2），B（2，0），C（2，2），利用平行四边形的对边分别平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，则符合条件的点D的坐标分别是D1（0，0）；
若平行四边形是ABDC，则对角线AD、BC互相平分，所以D2（4，4）．
本题考查了学生分类讨论和数形结合的数学思想，本题的呈现形式不落俗套，常规中有创新，在平时的教学中，随处可见这样试题：“以已知A，B，C为顶点的平行四边形有几个．”或“画出以已知A，B，C为顶点的平行四边形”．此道中档题有较好的区分度．
常规题型．
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