试题

题目：
青果学院（2013·沙河口区一模）如图，在·ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．
求证：AE=CF．
答案
证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形性质得出AB=CD，AB∥CD，推出∠ABE=∠CDF，根据SAS推出△ABE≌△CDF即可．
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABE≌△CDF．
证明题．
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