试题

题目：
青果学院如图，两个含45°角的等腰直角三角形的三角尺，腰长为6．两三角尺的斜边在同一条直线上，固定一个三角尺，另一个三角尺沿斜边平移，平移后重叠部分EC=4，则阴影部分的面积为
28
28
．
答案
28

解：∵两个含45°角的等腰直角三角形的三角尺，腰长为6．两三角尺的斜边在同一条直线上，固定一个三角尺，另一个三角尺沿斜边平移，平移后重叠部分EC=4，
∴△GEC是等腰直角三角形，EG=GC=4sin45°=
2
2
×4=2
2
，
∴S四边形ABEG=S△ABC-S△GEC=
1
2
×6×6-
1
2
×2
2
×2
2
=14，
∴则阴影部分的面积为；14×2=28．
故答案为：28．
考点梳理
平移的性质．
根据平移的性质得出△GEC是等腰直角三角形，进而得出其面积，即可得出阴影部分面积．
此题主要考查了平移的性质以及等腰直角的性质，熟练利用平移的性质得出△GEC是等腰直角三角形是解题关键．
找相似题