试题

题目：
青果学院如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积．
答案
解：由平移的性质知，DE=AB=8，ME=DE-DM=4，CF=BE=10，AC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴
ME
DE
=
EC
EF
=
EC
EC+CF
，
即
4
8
=
EC
EC+10
，
∴EC=10，
EF=EC+CF=10+10=20，
∴SMDFC=S△EFD-S△ECM=
1
2
DE·EF-
1
2
EM·EC=
1
2
×8×20-
1
2
×4×10=60；
故答案为：60．
解：由平移的性质知，DE=AB=8，ME=DE-DM=4，CF=BE=10，AC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴
ME
DE
=
EC
EF
=
EC
EC+CF
，
即
4
8
=
EC
EC+10
，
∴EC=10，
EF=EC+CF=10+10=20，
∴SMDFC=S△EFD-S△ECM=
1
2
DE·EF-
1
2
EM·EC=
1
2
×8×20-
1
2
×4×10=60；
故答案为：60．
考点梳理
平移的性质．
根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据SMDFC=S△EFD-S△ECM即可得到答案．
此题考查了平移的性质，用到的知识点是平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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