试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC中，AB=AC，AC+BC=14cm．沿着CB的方向把AB边平移
1
2
BC，连接AD和BE．那么四边形ACED是什么图形？请求出它的周长．
答案
解：由平移的性质，可知，
AB∥DE且AB=DE，
∴四边形ABED是平行四边形；
∴AD∥BE且AD=BE，
∵AB=AC=DE，
∴四边形ACED是等腰梯形．
∵BE=AD=
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BC，AC+BC=14cm，
∴四边形ACED的周长=AD+DE+EB+BC+AC=2（AC+BC）=2×14=28cm．
解：由平移的性质，可知，
AB∥DE且AB=DE，
∴四边形ABED是平行四边形；
∴AD∥BE且AD=BE，
∵AB=AC=DE，
∴四边形ACED是等腰梯形．
∵BE=AD=
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BC，AC+BC=14cm，
∴四边形ACED的周长=AD+DE+EB+BC+AC=2（AC+BC）=2×14=28cm．
考点梳理
平移的性质．
根据平移的性质，结合图形先证明四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的性质得AD∥BE且AD=BE，根据已知可证明四边形ACED是等腰梯形．求周长即把四条边的和转化为2（AC+BC）计算即可．
灵活运用平移的性质是解决此类问题的关键，注意结合等腰梯形的定义进行判断．
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