试题

题目：
青果学院如图，平面直角坐标系中，四边形AOBC是平行四边形，其中A（2，4）、B（3，0），求AC的长及点C的坐标．
答案
青果学院解：过点A和点C分别作AE⊥OB，CF⊥OB，
∵四边形AOBC是平行四边形，
∴AC=OB，AC∥OB，
∵B（3，0），
∴OB=3，
∴AC=3，
已知△AOE≌CBF，
∴OE=BF，
∵A（2，4），
∴OE=2，AE=CF=4，
∴OF=3+2=5，
∴点C的坐标为（5，4）．
青果学院解：过点A和点C分别作AE⊥OB，CF⊥OB，
∵四边形AOBC是平行四边形，
∴AC=OB，AC∥OB，
∵B（3，0），
∴OB=3，
∴AC=3，
已知△AOE≌CBF，
∴OE=BF，
∵A（2，4），
∴OE=2，AE=CF=4，
∴OF=3+2=5，
∴点C的坐标为（5，4）．
考点梳理
平行四边形的性质；坐标与图形性质．
过点A和点C分别作AE⊥OB，CF⊥OB，结合平行四边形的性质和已知条件即可求出AC的长及点C的坐标．
本题考查了平行四边形的性质：对边平行且相等和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，解题的关键是作垂线段得到点的横纵坐标．
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