试题

题目：
青果学院如图，已知AC=BD，FC=EB，请你添加一个条件，根据边角边条件证明△AFC≌△DEB，你添加的条件是
∠EBD=∠FCA
∠EBD=∠FCA
．
答案
∠EBD=∠FCA

解：添加的条件是：∠EBD=∠FCA，
理由：在△FCA和△EBD中
AC=BD
∠ACF=∠DBE
CF=BE
，
∴△FCA≌△EBD（SAS）．
故答案为：∠EBD=∠FCA．
考点梳理
全等三角形的判定．
要利用SAS证明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，FC=EB，两边对应相等，故添加一组夹角∠EBD=∠FCA即可．
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
开放型．
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