试题

题目:
青果学院如图,已知D、E是△ABC中的AB、AC边上的两点,AB=AC,请你再加上一个条件
∠B=∠C或∠AEB=∠ADC或AE=AD
∠B=∠C或∠AEB=∠ADC或AE=AD
,使△ABE≌△ACD(只要写出一种即可)
答案
∠B=∠C或∠AEB=∠ADC或AE=AD

解:在△ABE和△ACD中,已知AB=AC,公共角∠BAE=∠CAD,
①添加角相等的方法有:∠B=∠C或∠AEB=∠ADC,利用“AAS”或“ASA”证明△ABE≌△ACD;
②添加边相等的方法有:AE=AD,利用“SAS”证明△ABE≌△ACD;
故答案为:∠B=∠C或∠AEB=∠ADC或AE=AD.(只要写出一种即可)
考点梳理
全等三角形的判定.
在△ABE和△ACD中,已知AB=AC,公共角∠BAE=∠CAD,只需要添加一组对应角相等,或者夹公共角的另一边相等即可.
本题考查了全等三角形的判定;三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
开放型.
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